Как заполнить двумерный массив си. Двумерные массивы Паскаля – матрицы. Многомерные массивы при работе с функциями

При решении задач с большим количеством данных одинакового типа использование переменных с различными именами, не упорядоченных по адресам памяти, затрудняет программирование. В подобных случаях в языке Си используют объекты, называемые массивами.

— это непрерывный участок памяти, содержащий последовательность объектов одинакового типа, обозначаемый одним именем.

Массив характеризуется следующими основными понятиями:

Элемент массива (значение элемента массива) – значение, хранящееся в определенной ячейке памяти, расположенной в пределах массива, а также адрес этой ячейки памяти.
Каждый элемент массива характеризуется тремя величинами:

• адресом элемента — адресом начальной ячейки памяти, в которой расположен этот элемент;
• индексом элемента (порядковым номером элемента в массиве);
• значением элемента.

Адрес массива – адрес начального элемента массива.

Имя массива – идентификатор, используемый для обращения к элементам массива.

Размер массива – количество элементов массива

Размер элемента – количество байт, занимаемых одним элементом массива.

Графически расположение массива в памяти компьютера можно представить в виде непрерывной ленты адресов.

Представленный на рисунке массив содержит q элементов с индексами от 0 до q-1 . Каждый элемент занимает в памяти компьютера k байт, причем расположение элементов в памяти последовательное.

Адреса i -го элемента массива имеет значение

Адрес массива представляет собой адрес начального (нулевого) элемента массива. Для обращения к элементам массива используется порядковый номер (индекс) элемента, начальное значение которого равно 0 . Так, если массив содержит q элементов, то индексы элементов массива меняются в пределах от 0 до q-1 .

Длина массива – количество байт, отводимое в памяти для хранения всех элементов массива.

ДлинаМассива = РазмерЭлемента * КоличествоЭлементов

Для определения размера элемента массива может использоваться функция

int sizeof (тип);

Например,

sizeof (char ) = 1;
sizeof (int ) = 4;
sizeof (float ) = 4;
sizeof (double ) = 8;

Объявление и инициализация массивов

Для объявления массива в языке Си используется следующий синтаксис:

тип имя[размерность]={инициализация};

Инициализация представляет собой набор начальных значений элементов массива, указанных в фигурных скобках, и разделенных запятыми.

int a = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; // массив a из 10 целых чисел

Если количество инициализирующих значений, указанных в фигурных скобках, меньше, чем количество элементов массива, указанное в квадратных скобках, то все оставшиеся элементы в массиве (для которых не хватило инициализирующих значений) будут равны нулю. Это свойство удобно использовать для задания нулевых значений всем элементам массива.

int b = {0}; // массив b из 10 элементов, инициализированных 0

Если массив проинициализирован при объявлении, то константные начальные значения его элементов указываются через запятую в фигурных скобках. В этом случае количество элементов в квадратных скобках может быть опущено.

int a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

При обращении к элементам массива индекс требуемого элемента указывается в квадратных скобках .

Пример на Си

1
2
3
4
5
6
7
8

#include
int main()
{
int a = { 5, 4, 3, 2, 1 }; // массив a содержит 5 элементов
printf("%d %d %d %d %d\n" , a, a, a, a, a);
getchar();
return 0;
}

Результат выполнения программы:

Однако часто требуется задавать значения элементов массива в процессе выполнения программы. При этом используется объявление массива без инициализации. В таком случае указание количества элементов в квадратных скобках обязательно.

int a;

Для задания начальных значений элементов массива очень часто используется параметрический цикл:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

#include
int main()
{
int a;
int i;
// Ввод элементов массива
for (i = 0; i<5; i++)
{
printf("a[%d] = " , i);
scanf("%d" , &a[i]);
}
// Вывод элементов массива
for (i = 0; i<5; i++)
printf("%d " , a[i]); // пробел в формате печати обязателен
getchar(); getchar();
return 0;
}

Результат выполнения программы

Многомерные массивы

В языке Си могут быть также объявлены многомерные массивы. Отличие многомерного массива от одномерного состоит в том, что в одномерном массиве положение элемента определяется одним индексом, а в многомерном - несколькими. Примером многомерного массива является матрица.

Общая форма объявления многомерного массива

тип имя[размерность1][размерность2]...[размерностьm];

Элементы многомерного массива располагаются в последовательных ячейках оперативной памяти по возрастанию адресов. В памяти компьютера элементы многомерного массива располагаются подряд, например массив, имеющий 2 строки и 3 столбца,

int a;

Общее количество элементов в приведенном двумерном массиве определится как

КоличествоСтрок * КоличествоСтолбцов = 2 * 3 = 6.

Количество байт памяти, требуемых для размещения массива, определится как

КоличествоЭлементов * РазмерЭлемента = 6 * 4 = 24 байта.

Инициализация многомерных массивов

Значения элементов многомерного массива, как и в одномерном случае, могут быть заданы константными значениями при объявлении, заключенными в фигурные скобки {} . Однако в этом случае указание количества элементов в строках и столбцах должно быть обязательно указано в квадратных скобках .

Пример на Си

1
2
3
4
5
6
7
8
9

#include
int main()
{
int a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
printf("%d %d %d\n" , a, a, a);
getchar();
return 0;
}

Однако чаще требуется вводить значения элементов многомерного массива в процессе выполнения программы. С этой целью удобно использовать вложенный параметрический цикл .

Пример на Си

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
int main()
{
int a; // массив из 2 строк и 3 столбцов
int i, j;
// Ввод элементов массива
for (i = 0; i<2; i++) // цикл по строкам
{
for (j = 0; j<3; j++) // цикл по столбцам
{
printf("a[%d][%d] = " , i, j);
scanf("%d" , &a[i][j]);
}
}
// Вывод элементов массива
for (i = 0; i<2; i++) // цикл по строкам
{
for (j = 0; j<3; j++) // цикл по столбцам
{
printf("%d " , a[i][j]);
}
printf("\n" ); // перевод на новую строку
}
getchar(); getchar();
return 0;
}

Передача массива в функцию

Обработку массивов удобно организовывать с помощью специальных функций. Для обработки массива в качестве аргументов функции необходимо передать

• адрес массива,
• размер массива.

Исключение составляют функции обработки строк, в которые достаточно передать только адрес.

При передаче переменные в качестве аргументов функции данные передаются как копии. Это означает, что если внутри функции произойдет изменение значения параметра, то это никак не повлияет на его значение внутри вызывающей функции.

Если в функцию передается адрес переменной (или адрес массива), то все операции, выполняемые в функции с данными, находящимися в пределах видимости указанного адреса, производятся над оригиналом данных, поэтому исходный массив (или значение переменной) может быть изменено вызываемой функцией.

Пример на Си Дан массив из 10 элементов. Поменять местами наибольший и начальный элементы массива. Для операций поиска максимального элемента и обмена использовать функцию.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
// Функция обмена
void change(int *x, int n)
{
// x - указатель на массив (адрес массива)
// n - размер массива
int i;
int max, index;
max = x;
index = 0;
// Поиск максимального элемента
for (i = 1; i {
if (x[i]>max)
{
max = x[i];
index = i;
}
}
// Обмен
x = x;
x = max;
}
// Главная функция
int main()
{
int a;
int i;
for (i = 0; i<10; i++)
{
printf("a[%d] = " , i);
scanf("%d" , &a[i]);
}
change(a, 10); // вызов функции обмена
// Вывод элементов массива
for (i = 0; i<10; i++)
printf("%d " , a[i]);
getchar();
getchar();
return
p = p * x[i];
}
return p;
}
// Главная функция
int main()
{
int a; // объявлен массив a из 5 элементов
int i;
int pr;
// Ввод элементов массива
for (i = 0; i<5; i++)
{
printf("a[%d] = " , i);
scanf("%d" , &a[i]); // &a[i] - адрес i-го элемента массива
}
pr = func(a, 5); // вычисление произведения
printf("\n pr = %d" , pr); // вывод произведения четных элементов
getchar(); getchar();
return 0;
}

Матрица – в – аналог двумерного массива – квадратная или прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов:

Размер двумерного массива - количество элементов в массиве M*N,

где М – число строк, N – число столбцов (натураль – ные числа).

Квадратная матрица – матрица с равным числом строк и столбцов.

Порядок матрицы – число строк (столбцов) квадратной матрицы.

1. Описание двумерного массива

Двумерный массив – это массив массивов, т. е. двумерная таблица. Оперировать можно как с отдельными элементами массива, так и с массивом в целом.

В языке Pascal индексы заключаются в квадратные скобки:

А, A,..A.

Возможны 2 способа описания 2-мерного массива:

1 Описание массива в разделе переменных VAR:

iнач..iкон, jнач..jкон – диапазоны индексов (строк, столбцов);

t – тип элементов.

Например:

VAR y: of integer ;

VAR F: array of array of real;

VAR mb: array of real ;

VAR C: array OF string ;

CONST M= 4; N=2;

VAR A: array OF integer ;

2 Описание массива в разделе описания типов TYPE:

Для заполнения матрицы организуется наружный цикл по i , внутренний – по j (при условии, что i – строки, j –столбцы). При этом индекс строки i меняется медленнее индекса столбца j за счет того, что происходит постепенный перебор всех элементов строки, т. е. столбцов i-й строки.

Заполнение по столбцам:

Упражнения на заполнение 2-мерных массивов

Упражнение mas1: Заполнить матрицу А(5, 10) по строкам методом генерирования случайных чисел.

program mas_1; {заполнение матрицы по строкам}

A: array of INTEGER;

writeLn(‘Матрица А:’);

FOR i:= 1 to 5 DO {наружный цикл по строкам}

FOR j:=1 TO 10 DO {внутренний цикл по столбцам}

A:= random(10);

write(A:3); {печатаем подряд всю строку}

writeLn; {переходим на новую строку}

Упражнение mas2: Заполнить матрицу А(3, 4) по столбцам методом ввода чисел с клавиатуры.

program mas_2; {заполнение матрицы по столбцам}

Const N =4; M =3;

Var A: array of INTEGER;

FOR j:= 1 to M DO {наружный цикл по столбцам }

FOR i:=1 TO N DO {внутренний цикл по строкам}

write(‘Введите элемент A[",i,",",j,"]=’);

readLn(A);

writeLn(‘Результирующая матрица A:’);

for i:=1 to N do {Вывод матрицы}

for j:=1 to M do

write(A,’ ‘);

Упражнение mas3: Дана матрица A(N? M), состоящая из натуральных чисел. Определить ее максимальный элемент и его индексы.

program mas_3; {Max элемент матрицы}

CONST t= 10; r=10;

A: array of INTEGER;

n, m, Max, iMax, jMax, k: integer;

write(‘Введите число строк N=’); readLn(N);

write(‘Введите число столбцов M=’); readLn(M);

writeLn(‘Матрица:’);

FOR i:= 1 to N DO {заполнение массива генерированием случайных чисел}

FOR j:=1 TO M DO

A:= random(10);

write(A:3);

Max:= A; iMax:=1; jMax:=1; k:=0; {принимаем начальное значение Мах = значению 1-го эл-та}

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

IF A > Max then

Max:= A; iMax:=i; jMax:=j; k:=1

WriteLn(‘Max= ’ ,Max,’ в строке: ‘,imax, ‘ столбце:’, jmax);

Разделы: Информатика

Тема : Двумерные массивы. Заполнение двумерного массива по заданному правилу.

Цели: отработать навыки работы с элементами двумерного массива, научиться заполнять двумерные массивы по заданному правилу, научиться выводить зависимость между номером строки и номером столбца; развитие логического мышления учащихся.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Актуализация знаний

Массивы, положение элементов в которых описывается двумя индексами, называются двумерными. Структура такого массива может быть представлена прямоугольной матрицей. Каждый элемент матрицы однозначно определяется указанием номера строки и столбца, номер строки – i, номер столбца – j.
Рассмотрим матрицу А размером n*m:

Матрица из 3 строк и 4 столбцов, количество строк n=3, количество столбцов m=4. Каждый элемент имеет свой номер, который состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Например, а23 – это элемент, стоящий во второй строке и в третьем столбце.
Двумерный массив на языке Турбо Паскаль можно описать по-разному. Чтобы описать двумерный массив, надо определить какого типа его элементы, и каким образом они пронумерованы (какого типа его индекс). Существует несколько способов описания двумерного массива.

Const maxN=…; {Максимальные значения количества строк}
maxM=…; {Максимальные значения количества столбцов}

1 способ

Type Mas = array of <тип элементов>; {Одномерный массив}
Type TMas = array of Mas; {Одномерный массив, элементами которого являются одномерные массивы}

2 способ

Type TMas = array of array of <тип элементов>;
{Одномерный массив, элементами которого являются одномерные массивы}

3 способ

Type <имя типа>= array of <тип элементов>; {Двумерный массив}

Предпочтение отдается третьему способу описания двумерного массива.

Например:

Const N=3; M=4;
Type TMas= array of integer; {Двумерный массив из целых чисел}

Формирование двумерного массива можно осуществлять четырьмя способами: ввод с клавиатуры, через генератор случайных чисел, по заданному правилу или с помощью файла.

1) Формирование двумерного массива при помощи ввода с клавиатуры и алгоритм построчного вывода элементов матрицы.

Const N=10;M=10;
Type Tmas= array of integer;
Var A:Tmas; i,j:integer;
Begin
{Ввод элементов матрицы}
For i:=1 to N do
For j:=1 to M do
Read(A);
{Вывод элементов матрицы}
For i:=1 to N do begin
For j:=1 to M do
Write(A:4); {Печатается первая строка}
Writeln {Переход на новую строку}
end;
End.

2) Фрагмент программы формирования двумерного массива через генератор случайных чисел.

Begin
Randomize; {Инициализация генератора случайных чисел}
{Ввод элементов матрицы}
For i:=1 to N do
For j:=1 to M do
A:=random(45)-22;

2. Изучение нового материала. Заполнение массива по правилу

Рассмотрим несколько фрагментов программ заполнения двумерного массива по некоторому закону. Для этого необходимо вывести правило заполнения.

1. Заполнить массив А размером n*m следующим образом, например

1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
17 18 19 20 21 22 23 24
32 31 30 29 28 27 26 25
33 34 35 36 37 38 39 40
48 47 46 45 44 43 42 41

Массив заполняется по принципу «змейки». Правило заполнения: если номер строки – нечетное число, то A=(i-1)*m+j, иначе A=i*m-j+1.

program M1А;

n,m,i,j: integer;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
begin
if i mod 2 = 1 then
A=(i-1)*m+j
else
A=i*m-j+1;
write(A:3);
end;
writeln;
end;
readln;
end.

Приведем пример программы другого способа заполнения по заданному правилу:

program M1В;
var A:array of integer;
n,m,i,j: integer;
c: integer;
begin
readln(n,m);
c:=1;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
A:=c;
if (i mod 2 = 0) and (j<>m) then
dec(c)
else
inc(c);
write(A:3);
end;
c:=c+m-1;
writeln;
end;
readln;
end.

2. Заполнить массив A по следующему принципу:

1 0 2 0 3 0 4
0 5 0 6 0 7 0
8 0 9 0 10 0 11
0 12 0 13 0 14 0

program M2;
var A:array of integer;
n,m,i,j: integer;
c: integer;
begin
readln(n,m);
c:=0;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
if (i-1+j) mod 2 = 0 then
A:=0
else
begin
inc(c);
A:=c;
end;
write(A:5);
end;
writeln;
end;
readln;
end.

3. Заполнить массив A по следующему принципу:

1 12 13 24 25 36
2 11 14 23 26 35
3 10 15 22 27 34
4 9 16 21 28 33
5 8 17 20 29 32
6 7 18 19 30 31

var A:array of integer;
n,m,i,j: integer;
c: integer;
begin
readln(n,m);
c:=1;
for j:=1 to m do
begin
for i:=1 to n do
begin
A:=c;
if (j mod 2 = 0) and (i<>n) then
dec(c)
else
inc(c);
end;
c:=c+n-1;
end;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
write(A:5);
writeln;
end;
readln;
end.

4. Заполнить массив A по следующему принципу:

1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4

var i,j,m,c,d: integer;

begin
c:=1;
readln(m);
for j:=1 to m do
begin
i:=c;
d:=1;
repeat
A:=d;
inc(i);
if i>m then
i:=1;
inc(d);
until i=c;
dec(c);
if c <= 0 then
c:=m-c;
end;
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
write(A:2);
writeln;
end;
end.

5. Заполнить массив A по следующему принципу:

1 0 0 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 0 1

var m,i,j: integer;
A:array of integer;
begin
readln(m);
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
begin
if (i=j) or (m-i+1=j) then
A:=1
else
A:=0;
write(A:2);
end;
writeln;
end;
end.

3. Задачи для самостоятельного решения

6 5 4 3 2 1
7 8 9 10 11 12
18 17 16 15 14 13
19 20 21 22 23 24
30 29 28 27 26 25
31 32 33 34 35 36

36 25 24 13 12 1
35 26 23 14 11 2
34 27 22 15 10 3
33 28 21 16 9 4
32 29 20 17 8 5
31 30 19 18 7 6

0 1 1 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 1 1 0

4) Заполнить массив по следующему принципу:

31 32 33 34 35 36
25 26 27 28 29 30
19 20 21 22 23 24
13 14 15 16 17 18
7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6

5) Заполнить массив по следующему принципу:

31 25 19 13 7 1
32 26 20 14 8 2
33 27 21 15 9 3
34 28 22 16 10 4
35 29 23 17 11 5
36 30 24 18 12 6

Домашние задание:

1) Заполнить массив по следующему принципу:

6 7 18 19 30 31
5 8 17 20 29 32
4 9 16 21 28 33
3 10 15 22 27 34
2 11 14 23 26 35
1 12 13 24 25 36

2) Заполнить массив по следующему принципу:

31 32 33 34 35 36
30 29 28 27 26 25
19 20 21 22 23 24
18 17 16 15 14 13
7 8 9 10 11 12
6 5 4 3 2 1

3) Заполнить массив по следующему принципу:

0 1 1 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 1 1 0

Массив это структура данных, представленная в виде группы ячеек одного типа, объединенных под одним единым именем. Массивы используются для обработки большого количества однотипных данных. Имя массива является , что такое указатели расскажу немного позже. Отдельная ячейка данных массива называется элементом массива. Элементами массива могут быть данные любого типа. Массивы могут иметь как одно, так и более одного измерений. В зависимости от количества измерений массивы делятся на одномерные массивы, двумерные массивы, трёхмерные массивы и так далее до n-мерного массива. Чаще всего в программировании используются одномерные и двумерные массивы, поэтому мы рассмотрим только эти массивы.

Одномерные массивы в С++

Одномерный массив — массив, с одним параметром, характеризующим количество элементов одномерного массива. Фактически одномерный массив — это массив, у которого может быть только одна строка, и n-е количество столбцов. Столбцы в одномерном массиве — это элементы массива. На рисунке 1 показана структура целочисленного одномерного массива a . Размер этого массива — 16 ячеек.

Рисунок 1 — Массивы в С++

Заметьте, что максимальный индекс одномерного массива a равен 15, но размер массива 16 ячеек, потому что нумерация ячеек массива всегда начинается с 0. Индекс ячейки – это целое неотрицательное число, по которому можно обращаться к каждой ячейке массива и выполнять какие-либо действия над ней (ячейкой).

//синтаксис объявления одномерного массива в С++: /*тип данных*/ /*имя одномерного массива*/; //пример объявления одномерного массива, изображенного на рисунке 1: int a;

где, int —целочисленный ;

А — имя одномерного массива;
16 — размер одномерного массива, 16 ячеек.

Всегда сразу после имени массива идут квадратные скобочки, в которых задаётся размер одномерного массива, этим массив и отличается от всех остальных переменных.

//ещё один способ объявления одномерных массивов int mas, a;

Объявлены два одномерных массива mas и а размерами 10 и 16 соответственно. Причём в таком способе объявления все массивы будут иметь одинаковый тип данных, в нашем случае — int .

// массивы могут быть инициализированы при объявлении: int a = { 5, -12, -12, 9, 10, 0, -9, -12, -1, 23, 65, 64, 11, 43, 39, -15 }; // инициализация одномерного массива

Инициализация одномерного массива выполняется в фигурных скобках после знака равно , каждый элемент массива отделяется от предыдущего запятой.

Int a={5,-12,-12,9,10,0,-9,-12,-1,23,65,64,11,43,39,-15}; // инициализации массива без определения его размера.

В данном случае компилятор сам определит размер одномерного массива. Размер массива можно не указывать только при его инициализации, при обычном объявлении массива обязательно нужно указывать размер массива. Разработаем простую программу на обработку одномерного массива.

// array.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include "stdafx.h" #include << "obrabotka massiva" << endl; int array1 = { 5, -12, -12, 9, 10, 0, -9, -12, -1, 23, 65, 64, 11, 43, 39, -15 }; // объявление и инициализация одномерного массива cout << "indeks" << "\t\t" << "element massiva" << endl; // печать заголовков for (int counter = 0; counter < 16; counter++) //начало цикла { //вывод на экран индекса ячейки массива, а затем содержимого этой ячейки, в нашем случае - это целое число cout << "array1[" << counter << "]" << "\t\t" << array1 << endl; } system("pause"); return 0; }

// код Code::Blocks

// код Dev-C++

// array.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include using namespace std; int main(int argc, char* argv) { cout << "obrabotka massiva" << endl; int array1 = { 5, -12, -12, 9, 10, 0, -9, -12, -1, 23, 65, 64, 11, 43, 39, -15 }; // объявление и инициализация одномерного массива cout << "indeks" << "\t\t" << "element massiva" << endl; // печать заголовков for (int counter = 0; counter < 16; counter++) //начало цикла { //вывод на экран индекса ячейки массива, а затем содержимого этой ячейки, в нашем случае - это целое число cout << "array1[" << counter << "]" << "\t\t" << array1 << endl; } return 0; }

В строках 10 — 11 объявлен и проинициализирован целочисленный одномерный массив с именем array1 , размер которого равен 16 ячейкам, то есть такой массив может хранить 16 чисел. Любая обработка массива осуществима только совместно с циклами. Какой цикл выбрать для обработки массива — это вам решать. Но лучше всего для этой задачи подходит . Переменную-счётчик counter будем использовать для обращения к элементам одномерного массива array1 . В условии продолжения цикла for стоит строгий знак неравенства, так как шестнадцатого индекса в одномерном массиве array1 нет. А так как нумерация ячеек начинается с нуля, то элементов в массиве 16. В теле цикла for оператор cout печатает элементы одномерного массива (см. Рисунок 2).

Obrabotka massiva indeks element massiva array1 5 array1 -12 array1 -12 array1 9 array1 10 array1 0 array1 -9 array1 -12 array1 -1 array1 23 array1 65 array1 64 array1 11 array1 43 array1 39 array1 -15 Для продолжения нажмите любую клавишу. . .

Рисунок 2 — Массивы в С++

Разработаем ещё одну программу на обработку одномерного массива в С++. Программа должна последовательно считывать десять введённых чисел с клавиатуры. Все введённые числа просуммировать, результат вывести на экран.

// array_sum.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include "stdafx.h" #include << "Enter elementi massiva: " << endl; int sum = 0; for (int counter = 0; counter < 10; counter++) // цикл для считывания чисел cin >> << "array1 = {"; for (int counter = 0; counter < 10; counter++) // цикл для вывода элементов массива cout << array1 << " "; // выводим элементы массива на стандартное устройство вывода for (int counter = 0; counter < 10; counter++) // цикл для суммирования чисел массива sum += array1; // суммируем элементы массива cout << "}\nsum = " << sum << endl; system("pause"); return 0; }

// код Code::Blocks

// код Dev-C++

// array_sum.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include using namespace std; int main(int argc, char* argv) { int array1; // объявляем целочисленный массив cout << "Enter elementi massiva: " << endl; int sum = 0; for (int counter = 0; counter < 10; counter++) // цикл для считывания чисел cin >> array1; // считываем вводимые с клавиатуры числа cout << "array1 = {"; for (int counter = 0; counter < 10; counter++) // цикл для вывода элементов массива cout << array1 << " "; // выводим элементы массива на стандартное устройство вывода for (int counter = 0; counter < 10; counter++) // цикл для суммирования чисел массива sum += array1; // суммируем элементы массива cout << "}\nsum = " << sum << endl; return 0; }

Перед тем как выполнять обработку массива его необходимо объявить, причём размер одномерного массива равен 10, так как это оговорено условием задачи. В переменной sum будем накапливать сумму элементов одномерного массива. Первый цикл for заполняет объявленный одномерный массив, введёнными с клавиатуры числами, строки 12 — 13 . Переменная счётчик counter используется для последовательного доступа к элементам одномерного массива array1 , начиная с индекса 0 и до 9-го включительно. Второй цикл for выводит на экран элементы массива, строки 15 — 16 . Третий цикл for последовательно считывает элементы одномерного массива и суммирует их, сумма накапливается в переменной sum , строки 17 — 18 . Результат работы программы смотреть на рисунке 3.

Enter elementi massiva: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 array1 = {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } sum = 45 Для продолжения нажмите любую клавишу. . .

Рисунок 3 — Массивы в С++

Сначала последовательно были введены все 10 чисел, после чего отобразился одномерный массив, и напечаталась сумма чисел массива.

Двумерные массивы в С++

До этого момента мы рассматривали одномерные массивы, которыми не всегда можно ограничиться. Допустим, необходимо обработать некоторые данные из таблицы. В таблице есть две характеристики: количество строк и количество столбцов. Также и в двумерном массиве, кроме количества элементов массива, есть такие характеристики как, количество строк и количество столбцов двумерного массива. То есть, визуально, двумерный массив — это обычная таблица, со строками и столбцами. Фактически двумерный массив — это одномерный массив одномерных массивов. Структура двумерного массива, с именем a , размером m на n показана ниже (см. Рисунок 4).

Рисунок 4 — Массивы в С++

где, m — количество строк двумерного массива;
n — количество столбцов двумерного массива;
m * n — количество элементов массива.

// синтаксис объявления двумерного массива /*тип данных*/ /*имя массива*/;

В объявлении двумерного массива, также как и в объявлении одномерного массива, первым делом, нужно указать:

• тип данных;
• имя массива.

После чего, в первых квадратных скобочках указывается количество строк двумерного массива, во вторых квадратных скобочках — количество столбцов двумерного массива. Двумерный массив визуально отличается от одномерного второй парой квадратных скобочек. Рассмотрим пример объявления двумерного массива. Допустим нам необходимо объявить двумерный массив, с количеством элементов, равным 15. В таком случае двумерный массив может иметь три строки и пять столбцов или пять строк и три столбца.

// пример объявление двумерного массива: int a;

• a — имя целочисленного массива
• число в первых квадратных скобках указывает количество строк двумерного массива, в данном случае их 5;
• число во вторых квадратных скобках указывает количество столбцов двумерного массива, в данном случае их 3.

// инициализация двумерного массива: int a = { {4, 7, 8}, {9, 66, -1}, {5, -5, 0}, {3, -3, 30}, {1, 1, 1} };

В данном массиве 5 строк, 3 столбца. после знака присвоить ставятся общие фигурные скобочки, внутри которых ставится столько пар фигурных скобочек, сколько должно быть строк в двумерном массиве, причём эти скобочки разделяются запятыми. В каждой паре фигурных скобочек записывать через запятую элементы двумерного массива. Во всех фигурных скобочках количество элементов должно совпадать. Так как в массиве пять строк, то и внутренних пар скобочек тоже пять. Во внутренних скобочках записаны по три элемента, так как количество столбцов — три. Графически наш массив будет выглядеть, как двумерная таблица (см. Рисунок 5).

Рисунок 5 — Массивы в С++

В каждой ячейке двумерного массива a показано значение, в нижнем правом углу показан адрес данной ячейки. Адресом ячейки двумерного массива является имя массива, номер строки и номер столбца.

Разработаем несложную программу, на обработку двумерного массива, которая называется «Лабиринт». Лабиринт должен быть построен на основе двумерного массива. Размер лабиринта выберем на свое усмотрение.

// array2.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include "stdafx.h" #include < 33; i++) //переключение по строкам { for (int j = 0; j < 20; j++)// переключение по столбцам if (mas[i][j] == 1) { // вывести два раза символ (номер которого 176 в таблице аски) в консоль cout << static_cast(176); cout << static_cast(176); } else cout << " "; // вывести два пробела cout << endl; } system("pause"); return 0; }

// код Code::Blocks

// код Dev-C++

// array2.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include using namespace std; int main(int argc, char* argv) { // 1-условно "стенки лабиринта" // 2-"правильный путь, выход из лабиринта" // 0-"ложный путь" int mas = { {1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,}, // инициализация двумерного массива {1,2,1,0,0,1,0,1,2,2,2,1,1,1,1,0,0,0,0,1,}, {1,2,1,1,0,1,0,1,2,1,2,2,2,2,1,0,1,1,0,1,}, {1,2,2,2,2,2,2,1,2,1,1,1,1,2,1,0,0,1,0,1,}, {1,1,1,1,1,1,2,1,2,1,0,0,1,2,1,1,0,1,0,1,}, {1,0,0,1,0,0,2,2,2,1,1,0,0,2,0,0,0,1,0,1,}, {1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,2,1,1,1,1,0,1,}, {1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,2,1,0,0,0,0,1,}, {1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,2,2,2,2,1,0,1,1,1,1,}, {1,1,0,0,0,1,0,0,1,1,2,1,1,1,1,0,0,0,0,1,}, {1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,2,2,2,2,1,1,1,1,0,1,}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,0,0,0,0,1,}, {1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,1,1,1,1,}, {1,2,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,}, {1,2,1,0,0,0,1,2,2,2,1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,}, {1,2,1,1,1,1,1,2,1,2,1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,}, {1,2,1,2,2,2,1,2,1,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,}, {1,2,1,2,1,2,1,2,1,0,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,}, {1,2,1,2,1,2,1,2,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,}, {1,2,1,2,1,2,1,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,1,}, {1,2,1,2,1,2,2,2,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,2,1,}, {1,2,1,2,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,2,1,}, {1,2,1,2,2,1,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,2,1,}, {1,2,1,1,2,1,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,2,1,}, {1,2,1,1,2,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,}, {1,2,1,1,2,1,1,0,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,}, {1,2,1,1,2,1,0,0,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,}, {1,2,1,1,2,1,0,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,}, {1,2,1,1,2,1,0,0,1,2,1,1,2,2,2,2,2,2,2,1,}, {1,2,1,1,2,1,0,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,}, {1,2,1,1,2,1,0,0,1,2,1,1,2,1,0,0,0,1,0,1,}, {1,2,2,2,2,1,0,1,1,2,2,2,2,0,0,1,0,0,0,1,}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,} }; // два цикла - внутренний и внешний, осуществляющие обращение к каждому элементу массива for (int i = 0; i < 33; i++) //переключение по строкам { for (int j = 0; j < 20; j++)// переключение по столбцам if (mas[i][j] == 1) { // вывести два раза символ (номер которого 176 в таблице аски) в консоль cout << static_cast(176); cout << static_cast(176); } else cout << " "; // вывести два пробела cout << endl; } return 0; }

Правильный и ложный пути можно было бы обозначать одной и той же цифрой, например, нулём, но для наглядности правильный путь обозначен цифрой 2. Инициализация массива выполнялась вручную, только для того, что бы упростить программу. Так как в программе выполняется обработка двумерного массива, нужны два цикла, для переключения между элементами двумерного массива. Первый цикл for выполняет переключение между строками двумерного массива. Так как строк в двумерном массиве 33, то и переменная-счетчик i инкрементируется от 0 до 33, строка 46 . Внутри первого цикла стоит цикл for , который переключается между элементами строки двумерного массива. В теле второго цикла for внутри выполняетcя унарная операция преобразования типа данных — static_cast<>() , которая печатает символ , под номером 176. операция преобразования типов данных дублируется для увеличения ширины лабиринта. Результат работы программы (см. Рисунок 6).

Рисунок 6 — Массивы в С++

Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.

Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:

Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.

Описание двумерного массива Паскаля.

Существует несколько способов объявления двумерного массива Паскаля.

Мы уже умеем описывать одномерные массивы, элементы которых могут иметь любой тип, а, следовательно, и сами элементы могут быть массивами. Рассмотрим следующее описание типов и переменных:

Type
Vector = array of <тип_элементов>;
Matrix= array of vector;
Var m: matrix;

Мы объявили двумерный массив Паскаля m, состоящий из 10 строк, в каждой из которых 5 столбцов. При этом к каждой i -й строке можно обращаться m [ i ], а каждому j -му элементу внутри i -й строки – m [ i , j ].

Определение типов для двумерных массивов Паскаля можно задавать и в одной строке:

Type
Matrix= array of array of < тип элементов >;
или еще проще:
type
matrix = array of <тип элементов>;

Обращение к элементам двумерного массива имеет вид: M [ i , j ]. Это означает, что мы хотим получить элемент, расположенный в i -й строке и j -м столбце. Тут главное не перепутать строки со столбцами, а то мы можем снова получить обращение к несуществующему элементу. Например, обращение к элементу M имеет правильную форму записи, но может вызвать ошибку в работе программы.

Основные действия с двумерными массивами Паскаля

Все, что было сказано об основных действиях с одномерными массивами, справедливо и для матриц. Единственное действие, которое можно осуществить над однотипными матрицами целиком – это присваивание. Т.е., если в программе у нас описаны две матрицы одного типа, например,

type
matrix= array of integer;
var
a , b: matrix ;

то в ходе выполнения программы можно присвоить матрице a значение матрицы b (a:= b). Все остальные действия выполняются поэлементно, при этом над элементами можно выполнять все допустимые операции, которые определены для типа данных элементов массива. Это означает, что если массив состоит из целых чисел, то над его элементами можно выполнять операции, определенные для целых чисел, если же массив состоит из символов, то к ним применимы операции, определенные для работы с символами.

Ввод двумерного массива Паскаля.

Для последовательного ввода элементов одномерного массива мы использовали цикл for, в котором изменяли значение индекса с 1-го до последнего. Но положение элемента в двумерном массиве Паскаля определяется двумя индексами: номером строки и номером столбца. Это значит, что нам нужно будет последовательно изменять номер строки с 1-й до последней и в каждой строке перебирать элементы столбцов с 1-го до последнего. Значит, нам потребуется два цикла for , причем один из них будет вложен в другой.

Рассмотрим пример ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:

type
matrix= array of integer;
var
a, : matrix;
i, j: integer; { индексы массива }
begin
for i:=1 to 5 do {цикл для перебора всех строк}
readln (a [ i , j ]); {ввод с клавиатуры элемента, стоящего в i -й строке и j -м столбце}

Двумерный массив Паскаля можно заполнить случайным образом, т.е. использовать функцию random (N), а также присвоить каждому элементу матрицы значение некоторого выражения. Способ заполнения двумерного массива Паскаля выбирается в зависимости от поставленной задачи, но в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждой строке и каждом столбце.

Вывод двумерного массива Паскаля на экран.

Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца. При этом хотелось бы, чтобы элементы, стоящие в одной строке, печатались рядом, т.е. в строку, а элементы столбца располагались один под другим. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий (рассмотрим фрагмент программы для массива, описанного в предыдущем примере):

for i:=1 to 5 do {цикл для перебора всех строк}
begin
for j:=1 to 10 do {перебор всех элементов строки по столбцам}
write (a [ i , j ]:4); {печать элементов, стоящих в i -й строке матрицы в одной экранной строке, при этом для вывода каждого элемента отводится 4 позиции}
writeln ; {прежде, чем сменить номер строки в матрице, нужно перевести курсор на начало новой экранной строки}
end ;

Замечание (это важно! ): очень часто в программах студентов встречается ошибка, когда ввод с клавиатуры или вывод на экран массива пытаются осуществить следующим образом: readln (a), writeln (a), где а – это переменная типа массив. При этом их удивляет сообщение компилятора, что переменную этого типа невозможно считать или напечатать. Может быть, вы поймете, почему этого сделать нельзя, если представите N кружек, стоящих в ряд, а у вас в руках, например, чайник с водой. Можете вы по команде «налей воду» наполнить сразу все кружки? Как бы вы ни старались, но в каждую кружку придется наливать отдельно. Заполнение и вывод на экран элементов массива также должно осуществляться последовательно и поэлементно, т.к. в памяти ЭВМ элементы массива располагаются в последовательных ячейках.

Представление двумерного массива Паскаля в памяти

Элементы абстрактного массива в памяти машины физически располагаются последовательно, согласно описанию. При этом каждый элемент занимает в памяти количество байт, соответствующее его размеру. Например, если массив состоит из элементов типа integer , то каждый элемент будет занимать по два байта. А весь массив займет S^2 байта, где S – количество элементов в массиве.

А сколько места займет массив, состоящий из массивов, т.е. матрица? Очевидно: S i^S j , где S i - количество строк, а S j – количество элементов в каждой строке. Например, для массива типа

Matrix = array of integer ;

потребуется 12 байт памяти.

Как будут располагаться в памяти элементы этого массива? Рассмотрим схему размещения массива M типа matrix в памяти.

Под каждый элемент M типа integer выделяется две ячейки памяти. Размещение в памяти осуществляется «снизу вверх». Элементы размещаются в порядке изменения индекса, что соответствует схеме вложенных циклов: сначала размещается первая строка, затем вторая, третья... Внутри строки по порядку идут элементы: первый, второй и т.д.

Как мы знаем, доступ к любой переменной возможен, только если известен адрес ячейки памяти, в которой хранится переменная. Конкретная память выделяется для переменной при загрузке программы, то есть устанавливается взаимное соответствие между переменной и адресом ячейки. Но если мы объявили переменную как массив, то программа «знает» адрес начала массива, то есть первого его элемента. Как же происходит доступ ко всем другим элементам массива? При реальном доступе к ячейке памяти, в которой хранится элемент двумерного массива, система вычисляет ее адрес по формуле:

Addr + SizeElem * Cols *(I -1)+ SizeElem *(J -1),

где Addr – фактический начальный адрес, по которому массив располагается в памяти; I , J – индексы элемента в двумерном массиве; SizeElem – размер элемента массива (например, два байта для элементов типа integer); Cols – количество элементов в строке.

Выражение SizeElem * Cols *(I -1)+ SizeElem *(J -1) называют смещением относительно начала массива.

Сколько памяти выделяется для массива?

Рассмотрим не столько вопрос о том, сколько памяти выделяется под массив (это мы разобрали в предыдущем разделе), а о том, каков максимально допустимый размер массива, учитывая ограниченный объем памяти.

Для работы программы память выделяется сегментами по 64 Кбайт каждый, причем как минимум один из них определяется как сегмент данных . Вот в этом-то сегменте и располагаются те данные, которые будет обрабатывать программа. Ни одна переменная программы не может располагаться более чем в одном сегменте. Поэтому, даже если в сегменте находится только одна переменная, описанная как массив, то она не сможет получить более чем 65536 байт. Но почти наверняка, кроме массива в сегменте данных будут описаны еще некоторые переменные, поэтому реальный объем памяти, который может быть выделен под массив, находится по формуле: 65536- S , где S – объем памяти, уже выделенный под другие переменные.

Зачем нам это знать? Для того чтобы не удивляться, если при компиляции транслятор выдаст сообщение об ошибке объявления слишком длинного массива, когда в программе встретит описание (правильное с точки зрения синтаксиса):

Type myArray= array of integer;

Вы уже знаете, что, учитывая двухбайтовое представление целых чисел, реально можно объявить массив с количеством элементов равным 65536/2 –1=32767. И то лишь в том случае, если других переменных не будет. Двумерные массивы должны иметь еще меньшие границы индексов.

Примеры решения задач с двумерными массивами Паскаля

Задача: Найти произведение ненулевых элементов матрицы.

Решение:

• Для решения данной задачи нам потребуются переменные: матрица, состоящая, например, из целочисленных элементов; P – произведение элементов, отличных от 0; I , J – индексы массива; N , M – количество строк и столбцов в матрице.
• Входными данными являются N , M – их значения введем с клавиатуры; матрица – ввод матрицы оформим в виде процедуры, заполнение матрицы осуществим случайным образом, т.е. с помощью функции random ().
• Выходными данными будет являться значение переменной P (произведение).
• Чтобы проверить правильность выполнения программы, необходимо вывести матрицу на экран, для этого оформим процедуру вывода матрицы.
• Ход решения задачи:

обсудим сначала выполнение основной программы, реализацию процедур обговорим чуть позже:

• введем значения N и M ;
• Введем двумерный массив Паскаля, для этого обращаемся к процедуре vvod (a), где а – матрица;
• Напечатаем полученную матрицу, для этого обращаемся к процедуре print (a);
• Присвоим начальное значение переменной P =1;
• Будем последовательно перебирать все строки I от 1-й до N -й, в каждой строке будем перебирать все столбцы J от 1-го до M -го, для каждого элемента матрицы будем проверять условие: если a ij ? 0, то произведение P будем домножать на элемент a ij (P = P * a ij);
• Выведем на экран значение произведения ненулевых элементов матрицы – P ;

А теперь поговорим о процедурах.

Замечание (это важно!) Параметром процедуры может быть любая переменная предопределенного типа, это означает, что для передачи в процедуру массива в качестве параметра, тип его должен быть описан заранее. Например:

Type
Matrix=array of integer;
procedure primer (a: matrix);
..............................

Вернемся теперь к нашим процедурам.

Процедура ввода матрицы называется vvod , параметром процедуры является матрица, причем она должна быть, как результат, передана в основную программу, следовательно, параметр должен передаваться по ссылке. Тогда заголовок нашей процедуры будет выглядеть так:

Procedure vvod (var m: matrix);

Для реализации вложенных циклов в процедуре нам потребуются локальные переменные-счетчики, например, k и h . Алгоритм заполнения матрицы уже обсуждался, поэтому не будем его повторять.

Процедура вывода матрицы на экран называется print , параметром процедуры является матрица, но в этом случае она является входным параметром, следовательно, передается по значению. Заголовок этой процедуры будет выглядеть следующим образом:

Procedure print (m: matrix);

И вновь для реализации вложенных циклов внутри процедуры нам потребуются счетчики, пусть они называются так же – k и h . Алгоритм вывода матрицы на экран был описан выше, воспользуемся этим описанием.

Program proizvedenie;
Type
Matrix=array of integer;
Var
A: matrix;
N, m, i, j: byte;
P: integer;
Procedure vvod (var m: matrix);
Var k , h: byte ;
Begin
For i:=1 to n do {переменная n для процедуры является глобальной, а значит «известной»}
For j:=1 to m do {переменная m для процедуры является глобальной, а значит «известной»}
M:= random(10);
End;
Procedure print (m: matrix);
Var k, h: byte;
Begin
For i:=1 to n do
begin
For j:=1 to m do
Write (M: 4);
Writeln;
end ;
End ;
Begin {начало основной программы}
Writeln ("Введите размерность матрицы:");
Readln(N, M);
Vvod(a);
Print(a);
P:=1;
For i:=1 to N do
For j:=1 to M do
If a<>0 then p:=p*a;
Writeln (p);
End .